n번째 삼각수 생성기
인덱스 n을 입력하여 해당 삼각수를 구하세요.
결과
사용 방법
- 위 입력란에 값을 입력하세요.
- 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
- 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.
이 계산기 정보
삼각수는 물체를 정삼각형으로 늘어놓는 데 필요한 점의 개수로, 1, 3, 6, 10으로 이어지며 닫힌 형태의 공식 T(n) = n(n+1)/2로 구합니다. 이는 어린 가우스가 첫 항과 마지막 항을 짝지어 지름길로 풀었다고 유명하게 전해지는 합 1+2+3+...+n과 같습니다. 삼각수는 조합론 곳곳에 나타나며(T(n)은 n+1개 중 2개를 고르는 방법의 수이자 n+1명 사이의 서로 다른 악수 횟수와 같습니다), 오락 수학에도 등장합니다(볼링핀이나 당구공 랙이 자연스럽게 이루는 수입니다).
이 계산기는 인덱스 n을 입력받아 T(n)과 함께 수열에서 그 앞뒤에 오는 삼각수를 알려 주므로, 선택한 인덱스 주변의 패턴을 볼 수 있습니다. 합 공식과 수학적 귀납법을 배우는 학생, 퍼즐과 조합론 애호가, 반복문 기반 합과 닫힌 형태의 결과를 비교 검증하는 프로그래머는 긴 급수를 손으로 합하지 않고도 삼각수를 빠르게 구하거나 검증하기 위해 이 계산기를 사용합니다.
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