ConverterHub

第n三角数ジェネレーター

インデックス n を入力して三角数を求めます。

使い方

  1. 上のフィールドに値を入力します。
  2. 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
  3. 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。

この計算ツールについて

三角数とは、物を並べて正三角形をつくるのに必要な点の個数のことで、1、3、6、10、…と続きます。閉じた形の公式 T(n) = n(n+1)/2 で表され、これは 1+2+3+...+n という和そのものです。幼いガウスが最初の項と最後の項を組み合わせて足すことでこの和を一気に求めたという逸話は有名です。三角数は組合せ論のあちこちに現れ（T(n) は n+1 個から2個を選ぶ方法の数であり、n+1 人の間で交わされる握手の総数でもあります）、娯楽数学にも登場します（ボウリングのピンやビリヤードのボールをラックに並べたときに自然とできる数です）。

この計算ツールは、インデックス n を入力すると T(n) と、数列の中でその前後にある三角数を返すので、選んだインデックスの周辺のパターンを確かめられます。総和の公式や数学的帰納法を学ぶ学生、パズルや組合せ論の愛好家、閉じた形の結果をループによる和と照合するプログラマーは、長い数列を手で足し上げなくても、三角数をすばやく求めたり検算したりするためにこれを使います。

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