Generator voor het n-de driehoeksgetal

Over deze rekenmachine

Een driehoeksgetal telt hoeveel stippen nodig zijn om voorwerpen in een gelijkzijdige driehoek te leggen — 1, dan 3, dan 6, dan 10 — en wordt gegeven door de gesloten formule T(n) = n(n+1)/2, dezelfde som 1+2+3+...+n die de jonge Gauss beroemd genoeg zou hebben afgekort door de eerste en laatste termen te paren. Driehoeksgetallen komen overal in de combinatoriek voor (T(n) is gelijk aan het aantal manieren om 2 items uit n+1 te kiezen en aan het aantal unieke handdrukken tussen n+1 mensen) en in de recreatieve wiskunde (het zijn de getallen die een bowlingkegelopstelling of een biljartballendriehoek vanzelf vormt).

Deze calculator neemt een index n en geeft T(n) terug samen met de vorige en volgende driehoeksgetallen in de rij, zodat je het patroon rond je gekozen index kunt zien. Studenten die sommatieformules en volledige inductie leren, liefhebbers van puzzels en combinatoriek, en programmeurs die een gesloten uitkomst controleren tegen een som op basis van een lus gebruiken hem om snel een driehoeksgetal te krijgen of te verifiëren zonder een lange reeks met de hand op te tellen.