Sokszög területe kalkulátor (cipőfűző-képlet)

Erről a kalkulátorról

A cipőfűző-képlet (más néven Gauss-féle területképlet) bármely egyszerű sokszög területét közvetlenül a csúcsok (x, y) koordinátáiból számítja ki, amelyeket az alakzat körüli sorrendben kell felsorolni: Terület = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, az összes csúcspáron összegezve, a végén visszatérve az első ponthoz — a név onnan ered, hogy kiírva a szorzatok kereszt alakú mintázatot rajzolnak, amely a befűzött cipőfűzőre emlékeztet. A kerületet külön kapjuk meg az egymást követő csúcsok közötti egyenes szakaszok hosszának összegzésével.

Ez a kalkulátor a csúcsok sorrendben megadott (x, y) koordinátáinak listáját fogadja, és visszaadja a sokszög területét és kerületét. A földmérők és GIS-elemzők pontosan ezt a képletet használják telkek vagy parcellák területének kiszámítására a határkoordináták halmazából, a játékfejlesztők és a számítógépes geometriával foglalkozó programozók pedig ütközésvizsgálati, hálófeldolgozási és procedurális generáló kódban alkalmazzák mindenütt, ahol egy tetszőleges sokszög területét kizárólag a csúcsaiból kell megismerni.