Calculadora d'àrea de polígon (fórmula del cordó)

Sobre aquesta calculadora

La fórmula del cordó (també anomenada fórmula de l'àrea de Gauss) calcula l'àrea de qualsevol polígon simple directament a partir de les coordenades (x, y) dels seus vèrtexs, llistats en ordre al voltant de la figura: Àrea = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, sumada per a tots els parells de vèrtexs i tornant al primer punt al final — el nom prové del patró entrecreuat que tracen els termes de la multiplicació quan s'escriuen, que recorda els ullets d'una sabata cordada. El perímetre s'obté a part sumant la distància en línia recta entre vèrtexs consecutius.

Aquesta calculadora pren una llista de coordenades (x, y) dels vèrtexs en ordre i retorna l'àrea i el perímetre del polígon. Els topògrafs i els analistes SIG utilitzen aquesta mateixa fórmula per calcular àrees de parcel·les o solars a partir d'un conjunt de coordenades del límit, i els desenvolupadors de jocs i els programadors de geometria computacional l'utilitzen en codi de detecció de col·lisions, de processament de malles i de generació procedimental, allà on cal conèixer l'àrea d'un polígon arbitrari només a partir dels seus vèrtexs.