حاسبة مساحة المضلع (صيغة رباط الحذاء)

حول هذه الأداة

تحسب صيغة رباط الحذاء (وتُسمى أيضًا صيغة مساحة غاوس) مساحة أي مضلع بسيط مباشرةً من إحداثيات (x, y) لرؤوسه المرتبة حول الشكل: المساحة = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|، مجموعةً على جميع أزواج الرؤوس مع العودة إلى النقطة الأولى في النهاية — ويأتي الاسم من النمط المتقاطع الذي ترسمه حدود الضرب حين تُكتب، فيشبه عراوي حذاء مربوطة. أما المحيط فيُستخرج بصورة منفصلة بجمع المسافة المستقيمة بين الرؤوس المتتالية.

تأخذ هذه الحاسبة قائمة إحداثيات رؤوس (x, y) بالترتيب وتعيد مساحة المضلع ومحيطه. يستخدم مساحو الأراضي ومحللو نظم المعلومات الجغرافية هذه الصيغة بعينها لحساب مساحات القطع والأراضي من مجموعة إحداثيات حدود، ويستخدمها مطورو الألعاب ومبرمجو الهندسة الحسابية داخل شيفرات كشف التصادم ومعالجة الشبكات والتوليد الإجرائي حيثما لزم معرفة مساحة مضلع اعتباطي من رؤوسه وحدها.