Calculateur d'Aire de Polygone (Formule du Lacet)

À propos de ce calculateur

La formule du lacet (aussi appelée formule de l'aire de Gauss) calcule l'aire de tout polygone simple directement à partir des coordonnées (x, y) de ses sommets, listés dans l'ordre autour de la forme : Aire = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, sommée sur toutes les paires de sommets en revenant au premier point à la fin — son nom vient du motif croisé que tracent les termes de multiplication une fois écrits, rappelant les œillets d'une chaussure lacée. Le périmètre s'obtient séparément en additionnant la distance en ligne droite entre sommets consécutifs.

Ce calculateur prend une liste ordonnée de coordonnées (x, y) de sommets et renvoie l'aire et le périmètre du polygone. Les géomètres-topographes et analystes SIG utilisent cette formule exacte pour calculer l'aire de parcelles ou de terrains à partir d'un ensemble de coordonnées de limites, et les développeurs de jeux et programmeurs en géométrie algorithmique l'emploient dans le code de détection de collisions, de traitement de maillages et de génération procédurale, partout où l'aire d'un polygone quelconque doit être connue à partir de ses seuls sommets.