เครื่องคำนวณพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม (สูตรเชือกผูกรองเท้า)

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

สูตรเชือกผูกรองเท้า (เรียกอีกอย่างว่าสูตรพื้นที่ของเกาส์) คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมอย่างง่ายใด ๆ โดยตรงจากพิกัด (x, y) ของจุดยอดที่เรียงตามลำดับรอบรูป: พื้นที่ = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)| รวมค่าของทุกคู่จุดยอดและวนกลับไปยังจุดแรกเมื่อสิ้นสุด — ชื่อมาจากลวดลายไขว้กันที่พจน์การคูณลากเมื่อเขียนออกมา คล้ายตาไก่ที่ร้อยเชือกรองเท้า ส่วนเส้นรอบรูปหาแยกต่างหากโดยรวมระยะทางเส้นตรงระหว่างจุดยอดที่อยู่ติดกัน

เครื่องคำนวณนี้รับรายการพิกัดจุดยอด (x, y) ตามลำดับ แล้วคืนค่าพื้นที่และเส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม นักรังวัดที่ดินและนักวิเคราะห์ GISใช้สูตรนี้คำนวณพื้นที่แปลงที่ดินจากชุดพิกัดแนวเขต และนักพัฒนาเกมและโปรแกรมเมอร์เรขาคณิตเชิงคำนวณใช้ในโค้ดตรวจจับการชน การประมวลผลเมช และการสร้างเนื้อหาตามกระบวนการ ทุกที่ที่ต้องรู้พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ จากจุดยอดเพียงอย่างเดียว