Calcolatore dell'area del poligono (formula di Gauss)

Informazioni su questo calcolatore

La formula dei lacci (shoelace, detta anche formula dell'area di Gauss) calcola l'area di qualsiasi poligono semplice direttamente dalle coordinate (x, y) dei suoi vertici, elencati in ordine attorno alla figura: Area = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, sommata su tutte le coppie di vertici e tornando al primo punto alla fine; il nome deriva dallo schema incrociato che i termini della moltiplicazione tracciano quando vengono scritti per esteso, simile agli occhielli allacciati di una scarpa. Il perimetro si ricava a parte sommando la distanza in linea retta tra vertici consecutivi.

Questo calcolatore prende un elenco ordinato di coordinate (x, y) dei vertici e restituisce l'area e il perimetro del poligono. I geometri topografi e gli analisti GIS usano proprio questa formula per calcolare l'area di particelle o lotti da un insieme di coordinate di confine, e gli sviluppatori di giochi e i programmatori di geometria computazionale la usano nel rilevamento delle collisioni, nell'elaborazione di mesh e nel codice di generazione procedurale, ovunque serva conoscere l'area di un poligono arbitrario dai soli vertici.