Calculator de arie a poligonului (formula șiretului)

Despre acest calculator

Formula șiretului (numită și formula ariei a lui Gauss) calculează aria oricărui poligon simplu direct din coordonatele (x, y) ale vârfurilor sale, enumerate în ordine în jurul figurii: Arie = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, însumată pentru toate perechile de vârfuri și revenind la sfârșit la primul punct — denumirea provine de la modelul încrucișat pe care îl trasează termenii înmulțirii atunci când sunt scriși, asemănător cu șiretul care trece prin ochiurile unui pantof. Perimetrul rezultă separat, prin însumarea distanțelor în linie dreaptă dintre vârfurile consecutive.

Acest calculator primește o listă de coordonate (x, y) ale vârfurilor, în ordine, și returnează aria și perimetrul poligonului. Topografii și analiștii GIS folosesc exact această formulă pentru a calcula ariile parcelelor sau terenurilor din coordonatele limitelor, iar dezvoltatorii de jocuri și programatorii de geometrie computațională o folosesc în codul de detectare a coliziunilor, de procesare a rețelelor poligonale și de generare procedurală, oriunde aria unui poligon arbitrar trebuie aflată doar din vârfurile sale.