Llogaritës i sipërfaqes së shumëkëndëshit (formula e lidhëses)

Rreth kësaj llogaritëseje

Formula e lidhëses së këpucëve (e quajtur edhe formula e sipërfaqes e Gausit) llogarit sipërfaqen e çdo shumëkëndëshi të thjeshtë drejtpërdrejt nga koordinatat (x, y) të kulmeve të tij, të renditura rreth formës: Sipërfaqja = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, e mbledhur mbi të gjitha çiftet e kulmeve dhe e kthyer te pika e parë në fund — emri vjen nga modeli i kryqëzuar që ndjekin termat e shumëzimit kur shkruhen, i ngjashëm me lidhëset e kaluara nëpër vrimat e këpucës. Perimetri rrjedh veçmas duke mbledhur distancën në vijë të drejtë midis kulmeve të njëpasnjëshme.

Ky kalkulator merr një listë koordinatash (x, y) të kulmeve në rend dhe kthen sipërfaqen dhe perimetrin e shumëkëndëshit. Topografët e tokës dhe analistët GIS e përdorin pikërisht këtë formulë për të llogaritur sipërfaqet e parcelave ose të copave të tokës nga një bashkësi koordinatash kufitare, ndërsa zhvilluesit e lojërave dhe programuesit e gjeometrisë llogaritëse e përdorin brenda kodit të zbulimit të përplasjeve, përpunimit të rrjetave dhe gjenerimit procedural kudo ku sipërfaqja e një shumëkëndëshi të çfarëdoshëm duhet të njihet vetëm nga kulmet e tij.