Калькулятор площади многоугольника (формула шнурков)

Об этом калькуляторе

Формула шнурков (её также называют формулой площади Гаусса) вычисляет площадь любого простого многоугольника непосредственно по координатам (x, y) его вершин, перечисленным по порядку вокруг фигуры: Площадь = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, суммируемая по всем парам вершин с возвратом к первой точке в конце; название происходит от перекрёстного узора, который образуют члены умножения при записи, напоминающего шнуровку ботинок. Периметр определяется отдельно как сумма расстояний по прямой между последовательными вершинами.

Этот калькулятор принимает список координат (x, y) вершин по порядку и возвращает площадь и периметр многоугольника. Землемеры-геодезисты и ГИС-аналитики используют именно эту формулу для вычисления площадей участков по набору координат границ, а разработчики игр и программисты вычислительной геометрии — в коде обнаружения столкновений, обработки сеток и процедурной генерации везде, где площадь произвольного многоугольника нужно узнать только по его вершинам.