Calculadora de Área de Polígono (Fórmula do Cadarço)

Sobre esta calculadora

A fórmula do cadarço (também chamada de fórmula da área de Gauss) calcula a área de qualquer polígono simples diretamente a partir das coordenadas (x, y) de seus vértices, listados em ordem ao redor da figura: Área = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, somada sobre todos os pares de vértices e voltando ao primeiro ponto no final — o nome vem do padrão cruzado que os termos da multiplicação desenham quando escritos, parecido com os ilhós de um calçado com cadarço. O perímetro é obtido separadamente, somando a distância em linha reta entre vértices consecutivos.

Esta calculadora recebe uma lista de coordenadas (x, y) dos vértices em ordem e devolve a área e o perímetro do polígono. Agrimensores e analistas de GIS usam exatamente esta fórmula para calcular a área de lotes ou terrenos a partir de um conjunto de coordenadas de limite, e desenvolvedores de jogos e programadores de geometria computacional a usam em código de detecção de colisão, processamento de malhas e geração procedural sempre que é preciso conhecer a área de um polígono arbitrário apenas a partir de seus vértices.