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다각형 넓이 계산기 (신발끈 공식)

다각형의 꼭짓점을 순서대로, 한 줄에 하나의 x,y 쌍으로 나열하세요.

사용 방법

  1. 위 입력란에 값을 입력하세요.
  2. 계산을 누르면 결과가 즉시 표시됩니다.
  3. 공유 버튼으로 결과 링크를 복사하세요.

이 계산기 정보

신발끈 공식(가우스의 넓이 공식이라고도 함)은 도형을 따라 순서대로 나열한 꼭짓점의 (x, y) 좌표만으로 임의의 단순 다각형의 넓이를 직접 구합니다. 넓이 = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|이며, 모든 꼭짓점 쌍에 대해 합산하고 마지막에는 첫 점으로 되돌아갑니다. 이름은 곱셈 항을 적어 내려갈 때 엇갈려 그려지는 무늬가 신발 끈 구멍에 끈을 꿴 모양과 닮은 데서 유래했습니다. 둘레는 따로 연속한 꼭짓점 사이의 직선거리를 합산해 구합니다.

이 계산기는 순서대로 입력한 (x, y) 꼭짓점 좌표 목록을 받아 다각형의 넓이와 둘레를 구합니다. 토지 측량사와 GIS 분석가는 경계 좌표 집합으로 필지나 구획의 넓이를 계산하는 데 바로 이 공식을 사용하고, 게임 개발자와 계산 기하학 프로그래머는 꼭짓점만으로 임의 다각형의 넓이를 알아야 하는 충돌 감지, 메시 처리, 절차적 생성 코드에서 이 공식을 사용합니다.

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