ماشین‌حساب مساحت چندضلعی (فرمول بند کفش)

درباره این ابزار

فرمول بند کفش (که فرمول مساحت گاوس هم نامیده می‌شود) مساحت هر چندضلعی ساده را مستقیماً از مختصات (x, y) رئوس آن که به ترتیب دور شکل فهرست شده‌اند محاسبه می‌کند: مساحت = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|، که روی همهٔ جفت رئوس جمع زده می‌شود و در پایان به نقطهٔ نخست برمی‌گردد — نام آن از الگوی ضربدری می‌آید که جمله‌های ضرب هنگام نوشتن دنبال می‌کنند و شبیه سوراخ‌های بند کفش است. محیط جداگانه از جمع فاصلهٔ مستقیم میان رئوس متوالی به دست می‌آید.

این ماشین‌حساب فهرستی از مختصات (x, y) رئوس را به ترتیب می‌گیرد و مساحت و محیط چندضلعی را برمی‌گرداند. نقشه‌برداران زمین و تحلیلگران GIS از همین فرمول برای محاسبهٔ مساحت قطعه یا پلات از مجموعه‌ای مختصات مرزی استفاده می‌کنند، و توسعه‌دهندگان بازی و برنامه‌نویسان هندسهٔ محاسباتی آن را در کد تشخیص برخورد، پردازش مش و تولید رویه‌ای هر جا که مساحت یک چندضلعی دلخواه فقط از روی رئوسش لازم باشد به کار می‌برند.