Калкулатор за площ на многоъгълник (формула на връзката)

За този калкулатор

Формулата на връзката за обувки (наричана още формула на Гаус за площ) изчислява площта на всеки прост многоъгълник направо от координатите (x, y) на върховете му, изброени последователно около фигурата: Площ = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, сумирано по всички двойки върхове, като накрая се връща към първата точка — името идва от кръстосания шаблон, който членовете на умножението очертават, когато са изписани, наподобяващ преплетени връзки през илиците на обувка. Периметърът се получава отделно чрез сумиране на правото разстояние между последователните върхове.

Този калкулатор приема списък с координати (x, y) на върховете по ред и връща площта и периметъра на многоъгълника. Геодезистите и ГИС аналитиците използват тъкмо тази формула, за да изчисляват площта на парцели или имоти от набор гранични координати, а разработчиците на игри и програмистите по изчислителна геометрия я използват в код за откриване на сблъсъци, обработка на мрежи и процедурно генериране навсякъде, където площта на произволен многоъгълник трябва да се знае само от върховете му.