Areakalkylator för polygon (skosnöreformeln)

Om denna kalkylator

Skosnöreformeln (även kallad Gauss areaformel) beräknar arean av en godtycklig enkel polygon direkt utifrån (x, y)-koordinaterna för dess hörn, angivna i ordning runt figuren: Area = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, summerat över alla hörnpar och med återgång till den första punkten på slutet — namnet kommer av det korsvisa mönster som multiplikationstermerna ritar upp när de skrivs ut och som liknar snörade skoöljetter. Omkretsen följer separat genom att man summerar det raka avståndet mellan på varandra följande hörn.

Den här kalkylatorn tar en lista med (x, y)-koordinater för hörnen i ordning och returnerar polygonens area och omkrets. Lantmätare och GIS-analytiker använder just denna formel för att beräkna arean av tomter eller skiften utifrån en uppsättning gränskoordinater, och spelutvecklare och programmerare inom beräkningsgeometri använder den i kod för kollisionsdetektering, meshbearbetning och procedurell generering överallt där arean av en godtycklig polygon behöver bestämmas enbart utifrån dess hörn.