Oppervlaktecalculator voor veelhoeken (veterformule)

Over deze rekenmachine

De veterformule (ook wel de oppervlakteformule van Gauss genoemd) berekent de oppervlakte van elke eenvoudige veelhoek rechtstreeks uit de (x, y)-coördinaten van de hoekpunten, in volgorde rond de figuur opgesomd: oppervlakte = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, gesommeerd over alle paren hoekpunten en aan het eind teruglopend naar het eerste punt — de naam komt van het kruislingse patroon dat de vermenigvuldigingstermen volgen wanneer ze worden uitgeschreven, dat lijkt op gaatjes voor schoenveters. De omtrek volgt apart door de rechte afstand tussen opeenvolgende hoekpunten op te tellen.

Deze calculator neemt een lijst met (x, y)-coördinaten van hoekpunten in volgorde en geeft de oppervlakte en omtrek van de veelhoek terug. Landmeters en GIS-analisten gebruiken precies deze formule om de oppervlakte van percelen of kavels uit een reeks grenscoördinaten te berekenen, en gamedevelopers en programmeurs van computationele meetkunde gebruiken haar in code voor botsingsdetectie, meshverwerking en procedurele generatie, overal waar de oppervlakte van een willekeurige veelhoek alleen uit zijn hoekpunten bekend moet zijn.