Công cụ tính diện tích đa giác (công thức dây giày)

Giới thiệu về công cụ này

Công thức dây giày (còn gọi là công thức diện tích Gauss) tính diện tích của bất kỳ đa giác đơn nào trực tiếp từ tọa độ (x, y) của các đỉnh, được liệt kê theo thứ tự quanh hình: Diện tích = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, lấy tổng trên mọi cặp đỉnh và quay về điểm đầu tiên ở cuối — cái tên đến từ mô hình đan chéo mà các số hạng nhân vạch ra khi viết ra, giống các lỗ xỏ dây giày. Chu vi suy ra riêng bằng cách cộng khoảng cách đường thẳng giữa các đỉnh liên tiếp.

Công cụ này nhận một danh sách tọa độ đỉnh (x, y) theo thứ tự rồi trả về diện tích và chu vi của đa giác. Người đo đạc địa chính và nhà phân tích GIS dùng chính công thức này để tính diện tích thửa đất hay lô đất từ một tập tọa độ ranh giới, còn lập trình viên game và lập trình viên hình học tính toán dùng nó trong mã phát hiện va chạm, xử lý lưới và sinh thủ tục, ở bất cứ đâu cần biết diện tích của một đa giác tùy ý chỉ từ các đỉnh của nó.