बहुभुज क्षेत्रफल कैलकुलेटर (शूलेस सूत्र)

इस कैलकुलेटर के बारे में

शूलेस सूत्र (जिसे गॉस का क्षेत्रफल सूत्र भी कहते हैं) किसी भी सरल बहुभुज का क्षेत्रफल सीधे उसके शीर्षों के (x, y) निर्देशांकों से निकालता है, जो आकृति के चारों ओर क्रम में सूचीबद्ध हों: क्षेत्रफल = ½|Σ(xᵢ·yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁·yᵢ)|, जो सभी शीर्ष जोड़ों पर जोड़ा जाता है और अंत में वापस पहले बिंदु पर लौट आता है — यह नाम गुणा के पदों के लिखे जाने पर बनने वाले आड़े-तिरछे पैटर्न से आया है, जो जूते के फीतों की आँखियों जैसा दिखता है। परिमाप अलग से लगातार शीर्षों के बीच की सीधी दूरी जोड़कर निकलता है।

यह कैलकुलेटर क्रम में (x, y) शीर्ष निर्देशांकों की एक सूची लेकर बहुभुज का क्षेत्रफल और परिमाप लौटाता है। भूमि सर्वेक्षक और GIS विश्लेषक इसी सूत्र से सीमा निर्देशांकों के एक समूह से भूखंड या प्लॉट का क्षेत्रफल निकालते हैं, और गेम डेवलपर और कंप्यूटेशनल ज्यामिति प्रोग्रामर इसे टक्कर पहचान, मेश प्रोसेसिंग और प्रोसीजरल जेनरेशन कोड में वहाँ इस्तेमाल करते हैं जहाँ किसी मनमाने बहुभुज का क्षेत्रफल केवल उसके शीर्षों से जानना हो।