Mértani sor konvergencia-ellenőrző

Erről a kalkulátorról

A végtelen mértani sor, a + ar + ar² + ar³ + …, csak akkor konvergál véges összeghez, ha a hányados kielégíti a |r| < 1 feltételt; ebben az esetben az összeg a ÷ (1 − r). Ha |r| ≥ 1, a tagok nem csökkennek elég gyorsan (vagy nőnek), és a sor a végtelenhez divergál, vagy oszcillál anélkül, hogy egy értékre állna be.

Ez az ellenőrző az első tagot és a hányadost fogadja, megvizsgálja a |r| < 1 feltételt, és ha a konvergencia teljesül, megadja a pontos összeget. A kalkulus- és előkalkulus-hallgatók a sorok konvergenciájával kapcsolatos házi feladatok ellenőrzésére használják, ugyanakkor valós alkalmazásokat is tükröz, például egy örökjáradék jelenértékének kiszámítását a pénzügyekben, a pattogó labda vagy a Zénón-paradoxonos feladat teljes megtett távolságát, vagy egy visszacsatolási hurok állandósult erősítését a műszaki gyakorlatban — mindegyik ugyanarra az a ÷ (1 − r) képletre vezethető vissza.