בודק התכנסות של טור הנדסי

אודות מחשבון זה

טור הנדסי אינסופי a + ar + ar² + ar³ + … מתכנס לסכום סופי רק כשהמנה המשותפת מקיימת |r| < 1; במקרה כזה הסכום שווה ל-a ÷ (1 − r). אם |r| ≥ 1, האיברים אינם קטנים מהר מספיק (או שהם גדלים), והטור מתבדר לאינסוף או מתנדנד בלי להתיישב על ערך.

הבודק מקבל את האיבר הראשון ואת המנה המשותפת, בודק את התנאי |r| < 1 ומחזיר את הסכום המדויק כשההתכנסות מתקיימת. תלמידי חשבון אינפיניטסימלי ושלפניו משתמשים בו כדי לבדוק שיעורי בית על התכנסות טורים, והוא גם משקף יישומים אמיתיים כמו חישוב הערך הנוכחי של פרפטואיטי במימון, המרחק הכולל בבעיית כדור קופץ או הפרדוקס של זנון, או הגבר מצב יציב של לולאת משוב בהנדסה — וכולם מצטמצמים לאותה נוסחה a ÷ (1 − r).