Ģeometriskās Rindas Konverģences Pārbaudītājs

Par šo kalkulatoru

Bezgalīga ģeometriskā rinda a + ar + ar² + ar³ + … konverģē uz galīgu summu tikai tad, ja kvocients apmierina |r| < 1; tādā gadījumā summa ir a ÷ (1 − r). Ja |r| ≥ 1, locekļi nesamazinās pietiekami ātri (vai aug), un rinda diverģē uz bezgalību vai svārstās, nenostabilizējoties pie kādas vērtības.

Šis pārbaudītājs pieņem pirmo locekli un kvocientu, pārbauda nosacījumu |r| < 1 un, ja konverģence pastāv, atgriež precīzu summu. Matemātiskās analīzes un pirmsanalīzes studenti to izmanto, lai pārbaudītu rindu konverģences mājasdarbus, un tā atspoguļo arī reālus pielietojumus, piemēram, perpetuitātes pašreizējās vērtības aprēķināšanu finansēs, kopējo attālumu lecošas bumbas vai Zenona paradoksa uzdevumā vai atgriezeniskās saites cilpas stacionāro pastiprinājumu inženierijā — visi tie reducējas uz to pašu formulu a ÷ (1 − r).