Pemeriksa Konvergensi Deret Geometri

Tentang kalkulator ini

Deret geometri tak hingga a + ar + ar² + ar³ + … konvergen ke jumlah berhingga hanya jika rasio bersamanya memenuhi |r| < 1; dalam kasus itu jumlahnya sama dengan a ÷ (1 − r). Jika |r| ≥ 1, suku-sukunya tidak mengecil cukup cepat (atau membesar), dan deret itu divergen menuju tak hingga atau berosilasi tanpa menetap pada satu nilai.

Pemeriksa ini menerima suku pertama dan rasio bersama, menguji syarat |r| < 1, dan menampilkan jumlah eksak ketika konvergensi terpenuhi. Mahasiswa kalkulus dan prakalkulus memakainya untuk memeriksa pekerjaan rumah konvergensi deret, sementara alat ini juga mencerminkan penerapan nyata seperti menghitung nilai sekarang suatu perpetuitas dalam keuangan, total jarak dalam soal bola memantul atau paradoks Zeno, atau penguatan keadaan tunak sebuah umpan balik dalam rekayasa — semuanya bermuara pada rumus a ÷ (1 − r) yang sama.