Проверка на сходимост на геометричен ред

За този калкулатор

Безкрайният геометричен ред a + ar + ar² + ar³ + … е сходящ към крайна сума само когато частното удовлетворява |r| < 1; в такъв случай сумата е равна на a ÷ (1 − r). Ако |r| ≥ 1, членовете не намаляват достатъчно бързо (или растат) и редът е разходящ — клони към безкрайност или осцилира, без да се установи на някаква стойност.

Тази проверка приема първия член и частното, тества условието |r| < 1 и връща точната сума, когато сходимостта е налице. Студентите по анализ и предварителен анализ го използват, за да проверяват домашни по сходимост на редове, а той отразява и реални приложения като изчисляване на настоящата стойност на вечна рента във финансите, общото разстояние в задача за подскачаща топка или парадокса на Зенон, или установеното усилване на верига с обратна връзка в инженерството — всички те се свеждат до същата формула a ÷ (1 − r).