ConverterHub

Provjera konvergencije geometrijskog reda

Unesite prvi član i kvocijent za provjeru konvergira li geometrijski red.

Kako koristiti

  1. Unesite svoje vrijednosti u polja iznad.
  2. Pritisnite Izračunaj da odmah vidite svoj rezultat.
  3. Upotrijebite gumb Podijeli za kopiranje poveznice na svoj rezultat.

O ovom kalkulatoru

Beskonačni geometrijski red a + ar + ar² + ar³ + … konvergira prema konačnom zbroju samo kada kvocijent zadovoljava |r| < 1; tada je zbroj jednak a ÷ (1 − r). Ako je |r| ≥ 1, članovi se ne smanjuju dovoljno brzo (ili rastu), a red divergira u beskonačnost ili oscilira ne ustaljujući se na nekoj vrijednosti.

Ova provjera uzima prvi član i kvocijent, ispituje uvjet |r| < 1 i vraća točan zbroj kada konvergencija vrijedi. Studenti matematičke analize i pripreme za nju rabe je za provjeru zadaća o konvergenciji redova, a ujedno odražava stvarne primjene poput izračuna sadašnje vrijednosti vječne rente u financijama, ukupnog puta u zadatku s odskakujućom loptom ili Zenonova paradoksa ili ustaljenog pojačanja povratne petlje u inženjerstvu — što se sve svodi na istu formulu a ÷ (1 − r).

Was this helpful?

Možete odabrati do 3 reakcije.

Comments

  • Be the first to comment.

Popularni kalkulatori

Kalkulator kredita

Mjesečni anuitet, ukupna kamata i potpuni plan otplate.

Postotni kalkulator

Postotna promjena, postotak od vrijednosti i izračuni omjera.

Kalkulator popusta

Izračunajte konačnu cijenu, uštedu i iznos popusta.

Kalkulator BMI

Indeks tjelesne mase iz visine i težine (metrički ili imperial).

Kalkulator dobi

Izračunajte točnu dob u godinama, mjesecima i danima iz datuma rođenja.

Kalkulator složenih kamata

Izračunajte konačni iznos i zarađene kamate uz ukamaćivanje.

Svi kalkulatori