Penyemak Penumpuan Siri Geometri

Mengenai kalkulator ini

Siri geometri tak terhingga a + ar + ar² + ar³ + … menumpu kepada hasil tambah terhingga hanya apabila nisbah sepunya memenuhi |r| < 1; dalam kes itu hasil tambahnya sama dengan a ÷ (1 − r). Jika |r| ≥ 1, sebutan-sebutan tidak mengecil dengan cukup pantas (atau membesar), dan siri itu mencapah ke infiniti atau berayun tanpa menetap pada satu nilai.

Penyemak ini mengambil sebutan pertama dan nisbah sepunya, menguji syarat |r| < 1, dan memulangkan hasil tambah tepat apabila penumpuan berlaku. Pelajar kalkulus dan pra-kalkulus menggunakannya untuk menyemak kerja rumah penumpuan siri, manakala ia juga mencerminkan penggunaan sebenar seperti mengira nilai kini perpetuiti dalam kewangan, jumlah jarak dalam masalah bola melantun atau paradoks Zeno, atau gandaan keadaan mantap bagi gelung suap balik dalam kejuruteraan — kesemuanya diturunkan kepada formula a ÷ (1 − r) yang sama.