جیومیٹرک سیریز کنورجنس چیکر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

ایک لامتناہی ہندسی سلسلہ a + ar + ar² + ar³ + … صرف اسی وقت کسی محدود مجموعے پر مرتکز ہوتا ہے جب مشترکہ شرح |r| < 1 کو پورا کرے؛ اس صورت میں مجموعہ a ÷ (1 − r) کے برابر ہوتا ہے۔ اگر |r| ≥ 1 ہو تو اجزا کافی تیزی سے چھوٹے نہیں ہوتے (یا بڑھتے ہیں)، اور سلسلہ لامتناہی کی طرف منتشر ہو جاتا ہے یا کسی قدر پر ٹھہرے بغیر جھولتا رہتا ہے۔

یہ چیکر پہلا جزو اور مشترکہ شرح لیتا ہے، |r| < 1 کی شرط جانچتا ہے، اور اجتماع قائم ہو تو ٹھیک مجموعہ لوٹاتا ہے۔ کیلکولس اور پری کیلکولس کے طلبہ اسے سلسلوں کے اجتماع کا ہوم ورک جانچنے کے لیے استعمال کرتے ہیں، جبکہ یہ حقیقی اطلاقات کی بھی عکاسی کرتا ہے جیسے مالیات میں پرپیچوئٹی کی موجودہ قدر نکالنا، اچھلتی گیند یا زینو کے تضاد کے مسئلے میں کل فاصلہ، یا انجینئرنگ میں فیڈ بیک لوپ کا مستقل حالت کا گین — جو سب اسی a ÷ (1 − r) فارمولے پر آ ٹھہرتے ہیں۔