Verificador de Convergencia de Serie Geométrica

Acerca de esta calculadora

Una serie geométrica infinita a + ar + ar² + ar³ + … converge a una suma finita solo cuando la razón común cumple |r| < 1; en ese caso la suma es igual a a ÷ (1 − r). Si |r| ≥ 1, los términos no disminuyen lo bastante rápido (o crecen) y la serie diverge hasta el infinito u oscila sin estabilizarse en un valor.

Este verificador toma el primer término y la razón común, comprueba la condición |r| < 1 y devuelve la suma exacta cuando se da la convergencia. Estudiantes de cálculo y precálculo lo utilizan para comprobar tareas de convergencia de series, y además refleja aplicaciones reales como el cálculo del valor presente de una perpetuidad en finanzas, la distancia total en un problema de una pelota que rebota o de la paradoja de Zenón, o la ganancia en régimen estacionario de un lazo de realimentación en ingeniería, todos los cuales se reducen a la misma fórmula a ÷ (1 − r).