ConverterHub

Kontrola konvergence geometrické řady

Zadejte první člen a kvocient pro kontrolu, zda geometrická řada konverguje.

Jak používat

  1. Zadejte své hodnoty do polí výše.
  2. Klikněte na "Vypočítat" a zobrazí se výsledek.
  3. Pomocí tlačítka "Sdílet" odešlete svůj výsledek.

O této kalkulačce

Nekonečná geometrická řada a + ar + ar² + ar³ + … konverguje ke konečnému součtu jen tehdy, když kvocient splňuje |r| < 1; v takovém případě je součet roven a ÷ (1 − r). Pokud |r| ≥ 1, členy se nezmenšují dostatečně rychle (nebo rostou) a řada diverguje do nekonečna nebo osciluje, aniž by se ustálila na nějaké hodnotě.

Tato kontrola převezme první člen a kvocient, otestuje podmínku |r| < 1 a při splnění konvergence vrátí přesný součet. Studenti matematické analýzy a přípravných kurzů ji používají ke kontrole domácích úkolů o konvergenci řad, přičemž odráží i skutečné aplikace, například výpočet současné hodnoty věčné renty ve financích, celkové dráhy v úloze o poskakujícím míči nebo o Zenónově paradoxu, či ustáleného zesílení zpětnovazební smyčky v inženýrství — to vše se redukuje na stejný vzorec a ÷ (1 − r).

Was this helpful?

Můžete vybrat až 3 reakce.

Comments

  • Be the first to comment.

Oblíbené kalkulačky

Úvěrová kalkulačka

Měsíční splátka, celkový úrok a kompletní splátkový kalendář.

Procentní kalkulačka

Procentní změna, procento z hodnoty a poměrové výpočty.

Kalkulačka slevy

Vypočítejte konečnou cenu, úsporu a výši slevy.

BMI kalkulačka

Index tělesné hmotnosti z výšky a váhy (metrický nebo imperiální).

Kalkulačka věku

Vypočítejte přesný věk v letech, měsících a dnech od data narození.

Kalkulačka složeného úročení

Vypočítejte konečnou částku a získané úroky se složeným úročením.

Všechny kalkulačky