Verificador de Converxencia de Serie Xeométrica

Sobre esta calculadora

Unha serie xeométrica infinita a + ar + ar² + ar³ + … converxe cara a unha suma finita só cando a razón común cumpre |r| < 1; nese caso a suma é igual a a ÷ (1 − r). Se |r| ≥ 1, os termos non diminúen o bastante rápido (ou medran), e a serie diverxe ata o infinito ou oscila sen fixarse nun valor.

Este verificador toma o primeiro termo e a razón común, comproba a condición |r| < 1 e devolve a suma exacta cando se cumpre a converxencia. Os estudantes de cálculo e de precálculo úsano para comprobar deberes de converxencia de series, e ademais reflicte aplicacións reais como calcular o valor actual dunha perpetuidade en finanzas, a distancia total nun problema dunha bóla que rebota ou da paradoxa de Zenón, ou a ganancia en réxime estacionario dun bucle de realimentación en enxeñaría — todos os cales se reducen á mesma fórmula a ÷ (1 − r).