গুণোত্তর ধারার অভিসৃতি পরীক্ষক

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

একটি অসীম গুণোত্তর ধারা a + ar + ar² + ar³ + … কেবল তখনই একটি সসীম যোগফলে অভিসৃত হয় যখন সাধারণ অনুপাত |r| < 1 শর্ত মেনে চলে; সেক্ষেত্রে যোগফল a ÷ (1 − r)-এর সমান। যদি |r| ≥ 1 হয়, তাহলে পদগুলো যথেষ্ট দ্রুত ছোট হয় না (বা বড় হতে থাকে), এবং ধারাটি অসীমে অপসৃত হয় অথবা কোনো মানে স্থির না হয়ে দোলিত হতে থাকে।

এই পরীক্ষক প্রথম পদ ও সাধারণ অনুপাত নেয়, |r| < 1 শর্ত যাচাই করে এবং অভিসৃতি থাকলে নির্ভুল যোগফল দেয়। ক্যালকুলাস ও প্রাক-ক্যালকুলাসের শিক্ষার্থীরা ধারার অভিসৃতি সংক্রান্ত হোমওয়ার্ক মিলিয়ে দেখতে এটি ব্যবহার করেন, আবার এটি বাস্তব প্রয়োগেও প্রতিফলিত হয়, যেমন অর্থায়নে চিরস্থায়ী বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয়, লাফিয়ে ওঠা বলের মোট দূরত্ব বা জেনোর প্যারাডক্স সংক্রান্ত সমস্যা, কিংবা প্রকৌশলে ফিডব্যাক লুপের স্থিতাবস্থার লাভ — এগুলো সবই একই a ÷ (1 − r) সূত্রে পরিণত হয়।