Verificador de Convergência de Série Geométrica

Sobre esta calculadora

Uma série geométrica infinita a + ar + ar² + ar³ + … converge para uma soma finita apenas quando a razão comum satisfaz |r| < 1; nesse caso a soma é igual a a ÷ (1 − r). Se |r| ≥ 1, os termos não diminuem rápido o bastante (ou crescem), e a série diverge para o infinito ou oscila sem se fixar em um valor.

Este verificador recebe o primeiro termo e a razão comum, testa a condição |r| < 1 e devolve a soma exata quando há convergência. Estudantes de cálculo e de pré-cálculo o usam para conferir lições de convergência de séries, e ele também reflete aplicações reais, como o cálculo do valor presente de uma perpetuidade em finanças, a distância total em um problema de bola quicando ou do paradoxo de Zenão, ou o ganho em regime permanente de uma malha de realimentação na engenharia — todos reduzidos à mesma fórmula a ÷ (1 − r).