Tagasuri ng Convergence ng Geometric Series

Tungkol sa calculator na ito

Ang walang katapusang geometric series na a + ar + ar² + ar³ + … ay nagko-converge sa isang may hangganang kabuuan lamang kapag natutugunan ng common ratio ang |r| < 1; sa kasong iyon, ang kabuuan ay katumbas ng a ÷ (1 − r). Kung |r| ≥ 1, hindi sapat ang bilis ng pagliit ng mga termino (o lumalaki ang mga ito), at ang series ay nagdi-diverge patungong infinity o nag-o-oscillate nang hindi nagpapakatatag sa isang halaga.

Tumatanggap ang checker na ito ng unang termino at common ratio, sinusubok ang kondisyong |r| < 1, at ibinabalik ang eksaktong kabuuan kapag nagtataglay ng convergence. Ginagamit ito ng mga estudyante ng calculus at pre-calculus upang suriin ang takdang-aralin sa series convergence, at sinasalamin din nito ang mga tunay na aplikasyon tulad ng pagkalkula ng present value ng isang perpetuity sa pananalapi, ng kabuuang distansya sa problema ng nagba-bounce na bola o ng paradox ni Zeno, o ng steady-state gain ng isang feedback loop sa engineering — na lahat ay nauuwi sa parehong formula na a ÷ (1 − r).