Праверка збежнасці геаметрычнага раду

Пра гэты калькулятар

Бясконцы геаметрычны рад a + ar + ar² + ar³ + … збягаецца да канечнай сумы толькі тады, калі знаменнік задавальняе |r| < 1; у такім выпадку сума роўная a ÷ (1 − r). Калі |r| ≥ 1, члены не змяншаюцца дастаткова хутка (або растуць), і рад разбягаецца да бясконцасці або вагаецца, не ўсталёўваючыся на значэнні.

Гэты інструмент бярэ першы член і знаменнік, правярае ўмову |r| < 1 і вяртае дакладную суму, калі збежнасць мае месца. Студэнты, што вывучаюць матэматычны аналіз і папярэдні курс выкарыстоўваюць яго, каб правяраць хатнія заданні па збежнасці радоў, а таксама ён адлюстроўвае рэальныя прымяненні, такія як вылічэнне цяперашняй вартасці вечнай рэнты ў фінансах, поўнай адлегласці ў задачы пра мяч, што падскоквае, або пра парадокс Зянона, або ўстойлівага ўзмацнення зваротнай сувязі ў інжынерыі — усе яны зводзяцца да той жа формулы a ÷ (1 − r).