ConverterHub

Kontrola konvergencie geometrického radu

Zadajte prvý člen a kvocient na overenie, či geometrický rad konverguje.

Ako používať

  1. Zadajte potrebné hodnoty do polí.
  2. Kliknite na „Vypočítať“ a zobrazí sa výsledok.
  3. Skopírujte alebo zdieľajte výsledok tlačidlom „Zdieľať“.

O tejto kalkulačke

Nekonečný geometrický rad a + ar + ar² + ar³ + … konverguje ku konečnému súčtu iba vtedy, keď kvocient spĺňa |r| < 1; v takom prípade sa súčet rovná a ÷ (1 − r). Ak |r| ≥ 1, členy sa nezmenšujú dostatočne rýchlo (alebo rastú) a rad diverguje do nekonečna alebo osciluje bez ustálenia na hodnote.

Táto kontrola berie prvý člen a kvocient, otestuje podmienku |r| < 1 a pri splnenej konvergencii vráti presný súčet. Študenti matematickej analýzy a prípravy na ňu ju používajú na kontrolu domácich úloh o konvergencii radov, pričom zároveň odráža skutočné aplikácie, ako je výpočet súčasnej hodnoty perpetuity vo financiách, celková dráha v úlohe o skákajúcej lopte alebo Zenónovom paradoxe, či ustálené zosilnenie spätnoväzbovej slučky v inžinierstve — všetko sa redukuje na ten istý vzorec a ÷ (1 − r).

Was this helpful?

Môžete vybrať až 3 reakcie.

Comments

  • Be the first to comment.

Populárne kalkulačky

Kalkulačka úveru

Vypočítajte mesačné splátky úveru, celkový úrok a celú sumu na splatenie.

Kalkulačka percent

Vypočítajte percentá, percentuálnu zmenu a koľko percent tvorí jedno číslo z druhého.

Kalkulačka zľavy

Vypočítajte konečnú cenu po percentuálnej zľave a zistite, koľko ušetríte.

Kalkulačka BMI

Vypočítajte si index telesnej hmotnosti (BMI) z výšky a hmotnosti a zistite svoju kategóriu.

Kalkulačka veku

Vypočítajte svoj presný vek v rokoch, mesiacoch a dňoch z dátumu narodenia.

Kalkulačka zloženého úročenia

Zistite, ako vaše úspory rastú vďaka zloženému úročeniu a pravidelným vkladom.

Všetky kalkulačky