ConverterHub

Geometrisen Sarjan Suppenemisen Tarkistin

Syötä ensimmäinen termi ja suhdeluku tarkistaaksesi, suppeneeko geometrinen sarja.

Käyttöohjeet

  1. Syötä arvosi yllä oleviin kenttiin.
  2. Näe tulos painamalla "Laske".
  3. Lähetä tuloksesi "Jaa"-painikkeella.

Tietoa tästä laskurista

Ääretön geometrinen sarja a + ar + ar² + ar³ + … suppenee äärelliseen summaan vain, kun suhdeluku toteuttaa ehdon |r| < 1; tällöin summa on a ÷ (1 − r). Jos |r| ≥ 1, termit eivät pienene riittävän nopeasti (tai ne kasvavat), ja sarja hajaantuu äärettömyyteen tai heiluu asettumatta mihinkään arvoon.

Tämä tarkistin ottaa ensimmäisen termin ja suhdeluvun, testaa ehdon |r| < 1 ja palauttaa tarkan summan, kun suppeneminen pätee. Differentiaali- ja integraalilaskennan sekä sen esitietojen opiskelijat käyttävät sitä sarjojen suppenemista koskevien kotitehtävien tarkistamiseen, ja se vastaa myös todellisia sovelluksia, kuten ikuisen rahavirran nykyarvon laskemista rahoituksessa, kokonaismatkaa pomppivan pallon tai Zenonin paradoksin tehtävässä tai takaisinkytkentäsilmukan vakaan tilan vahvistusta tekniikassa — kaikki palautuvat samaan kaavaan a ÷ (1 − r).

Was this helpful?

Voit valita enintään 3 reaktiota.

Comments

  • Be the first to comment.

Suositut laskimet

Lainalaskuri

Kuukausierä, korot yhteensä ja täydellinen lyhennysohjelma.

Prosenttilaskuri

Prosenttimuutos, prosentti jostakin ja suhdelaskelmat.

Alennuslaskuri

Laske lopullinen hinta, säästö ja alennuksen määrä.

BMI-laskuri

Painoindeksi pituudesta ja painosta (metrinen tai imperialinen).

Ikälaskuri

Laske tarkka ikäsi vuosina, kuukausina ja päivinä syntymäpäivästä.

Koronkoron laskuri

Laske loppumäärä ja ansaittu korko koronkoron kanssa.

Kaikki laskurit