Калькулятор тетраедричних чисел

Про цей калькулятор

n-те тетраедричне число Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 рахує об'єкти (наприклад, ядра для гармат чи апельсини), які можна скласти в трикутну піраміду глибиною n шарів — це поточна сума перших n трикутних чисел (1, 3, 6, 10, …), так само як трикутні числа є поточною сумою перших n цілих чисел.

Ці фігурні числа пов'язують наочну геометрію з алгеброю і є основою навчання комбінаториці для ілюстрації тотожностей підсумовування та зв'язків із трикутником Паскаля (Teₙ — це запис на 4-й діагоналі трикутника Паскаля). Вони також трапляються в класичних головоломках «складання гарматних ядер», що вивчаються в розважальній математиці та теорії чисел. Введіть n, щоб отримати Teₙ.