四面体数计算器

四面体数计算器

求任意四面体数 Teₙ。

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关于此计算器

第 n 个四面体数 Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 表示可以堆成 n 层深的三角锥的物体（如炮弹或橙子）的个数——它是前 n 个三角形数（1、3、6、10……）的累加和，就像三角形数是前 n 个整数的累加和一样。

这些形数把直观的几何与代数联系起来，是组合数学教学中用来说明求和恒等式和帕斯卡三角形关系的常用素材（Teₙ 是帕斯卡三角形第 4 条斜对角线上的数）。它们也出现在休闲数学和数论研究的经典“炮弹堆叠”谜题中。输入 n 即可得到 Teₙ。