Υπολογιστής τετραεδρικών αριθμών

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ο n-οστός τετραεδρικός αριθμός Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 μετρά τα αντικείμενα (όπως μπάλες κανονιού ή πορτοκάλια) που μπορούν να στοιβαχτούν σε τριγωνική πυραμίδα βάθους n στρωμάτων — είναι το τρέχον άθροισμα των n πρώτων τριγωνικών αριθμών (1, 3, 6, 10, …), με τον ίδιο τρόπο που οι τριγωνικοί αριθμοί είναι το τρέχον άθροισμα των n πρώτων ακεραίων.

Αυτοί οι σχηματικοί αριθμοί συνδέουν τη γεωμετρία με την άλγεβρα και αποτελούν βασικό υλικό της διδασκαλίας της συνδυαστικής για την απεικόνιση ταυτοτήτων αθροισμάτων και σχέσεων του τριγώνου του Pascal (ο Teₙ είναι ο όρος της 4ης διαγωνίου του τριγώνου του Pascal). Εμφανίζονται επίσης στους κλασικούς γρίφους «στοίβαξης μπαλών κανονιού» που μελετώνται στα μαθηματικά ψυχαγωγίας και στη θεωρία αριθμών. Εισαγάγετε το n για να βρείτε τον Teₙ.