四面体数計算ツール

この計算ツールについて

n番目の四面体数 Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 は、n層の三角錐に積み上げられる物（大砲の弾やオレンジなど）の個数を表します。これは最初のn個の三角数（1、3、6、10、…）の累積和であり、三角数が最初のn個の整数の累積和であるのと同じ関係です。

これらの図形数は、視覚的な幾何学と代数を結びつけるもので、総和の恒等式やパスカルの三角形との関係を説明する組合せ論の教育でよく使われます（Teₙ はパスカルの三角形の第4斜行の要素です）。また、娯楽数学や整数論で研究されてきた古典的な「大砲の弾の積み上げ」パズルにも登場します。n を入力すると Teₙ が求まります。