Tetraederzahl-Rechner

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Die n-te Tetraederzahl Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 zählt die Objekte (etwa Kanonenkugeln oder Orangen), die sich zu einer n Schichten tiefen dreieckigen Pyramide stapeln lassen — sie ist die laufende Summe der ersten n Dreieckszahlen (1, 3, 6, 10, …), ebenso wie Dreieckszahlen die laufende Summe der ersten n ganzen Zahlen sind.

Diese figurierten Zahlen verbinden anschauliche Geometrie mit Algebra und sind ein fester Bestandteil der Kombinatorik-Ausbildung zur Veranschaulichung von Summenidentitäten und Beziehungen im Pascalschen Dreieck (Teₙ ist der Eintrag in der 4. Diagonale des Pascalschen Dreiecks). Sie tauchen zudem in den klassischen „Kanonenkugel-Stapel“-Rätseln der Unterhaltungsmathematik und Zahlentheorie auf. Geben Sie n ein, um Teₙ zu erhalten.