Калькулятор тетраэдрических чисел

Об этом калькуляторе

n-ное тетраэдрическое число Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 считает объекты (например, пушечные ядра или апельсины), которые можно сложить в треугольную пирамиду глубиной n слоёв — это накопленная сумма первых n треугольных чисел (1, 3, 6, 10, …), точно так же как треугольные числа являются накопленной суммой первых n целых чисел.

Эти фигурные числа связывают наглядную геометрию с алгеброй и широко используются в обучении комбинаторике для иллюстрации тождеств суммирования и связей с треугольником Паскаля (Teₙ — это элемент на 4-й диагонали треугольника Паскаля). Они также встречаются в классических задачах о «складывании пушечных ядер», изучаемых в занимательной математике и теории чисел. Введите n, чтобы получить Teₙ.