Calcolatore di numeri tetraedrici

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L'ennesimo numero tetraedrico Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 conta gli oggetti (come palle di cannone o arance) che possono essere impilati in una piramide triangolare di n strati di profondità — è la somma progressiva dei primi n numeri triangolari (1, 3, 6, 10, …), nello stesso modo in cui i numeri triangolari sono la somma progressiva dei primi n interi.

Questi numeri figurati collegano la geometria visiva all'algebra e sono un punto fermo dell'insegnamento della combinatoria per illustrare le identità di sommatoria e le relazioni con il triangolo di Pascal (Teₙ è l'elemento nella quarta diagonale del triangolo di Pascal). Compaiono anche nei classici enigmi di "impilamento di palle di cannone" studiati nella matematica ricreativa e nella teoria dei numeri. Inserisci n per ottenere Teₙ.