Калкулатор за тетраедрални числа

За този калкулатор

n-тото тетраедрално число Teₙ = n(n+1)(n+2)/6 показва броя на обектите (като топки за оръдие или портокали), които могат да се подредят в триъгълна пирамида с дълбочина n слоя — то е текущата сума на първите n триъгълни числа (1, 3, 6, 10, …), по същия начин, по който триъгълните числа са текущата сума на първите n цели числа.

Тези фигурни числа свързват визуалната геометрия с алгебрата и са основен елемент в обучението по комбинаторика за илюстриране на суми по идентичности и връзки с триъгълника на Паскал (Teₙ е елемент от 4-тия диагонал на триъгълника на Паскал). Те се появяват и в класическите пъзели за „подреждане на топки за оръдие“, изучавани в рекреационната теория на числата. Въведете n, за да получите Teₙ.