இசை எண் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

n-வது இசை எண் தலைகீழ் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n ஆகும். இது வரம்பில்லாமல் வளர்கிறது ஆனால் மிக மெதுவாக, ஏறக்குறைய Hₙ ≈ ln(n) + γ, இதில் γ ≈ 0.5772 என்பது ஆய்லர்-மாஸ்கெரோனி மாறிலி — அதன் உறுப்புகள் பூஜ்ஜியத்திற்குச் சுருங்கினாலும் இசை தொடர் விலகுவதை முதன்முதலில் காணும் மாணவர்களுக்கு இது புகழ்பெற்ற எதிர்பாராத உண்மையாகும்.

கணினி விஞ்ஞானிகள் வழிமுறை சிக்கலைப் பகுப்பாய்வு செய்ய இசை எண்களைச் சார்ந்திருக்கின்றனர் — அவை க்விக்சார்ட்டின் சராசரி-வழக்கு இயக்க நேரத்தில், கூப்பன் சேகரிப்பாளர் சிக்கலில் எதிர்பார்க்கப்படும் முயற்சிகளின் எண்ணிக்கையில், மற்றும் ஹாஷிங் மற்றும் சீரற்ற வழிமுறைகளின் பகுப்பாய்வில் தோன்றுகின்றன. கணித மாணவர்களும் ஆசிரியர்களும் தொடர் ஒருங்கிணைவு மற்றும் விலகலை விளக்கவும் இவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றனர். Hₙ-ஐ பல தசம இடங்கள் வரை பெற n-ஐ உள்ளிடுங்கள்.