Калькулятор гармонічного числа

Про цей калькулятор

n-те гармонічне число — це сума обернених величин Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Воно зростає необмежено, але дуже повільно, приблизно як Hₙ ≈ ln(n) + γ, де γ ≈ 0,5772 — стала Ейлера–Маскероні — факт, який на перший погляд суперечить інтуїції студентів, що вперше бачать розбіжність гармонічного ряду, хоча його члени прямують до нуля.

Фахівці з комп'ютерних наук спираються на гармонічні числа для аналізу складності алгоритмів — вони з'являються в середньому часі виконання швидкого сортування, в очікуваній кількості спроб у задачі про збирача купонів та в аналізі хешування й рандомізованих алгоритмів. Студенти-математики та викладачі також використовують їх, щоб проілюструвати збіжність і розбіжність рядів. Введіть n, щоб отримати Hₙ із точністю до кількох знаків після коми.