Calcolatore del numero armonico

Informazioni su questo calcolatore

L'ennesimo numero armonico è la somma dei reciproci Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Cresce senza limite ma molto lentamente, approssimativamente Hₙ ≈ ln(n) + γ, dove γ ≈ 0,5772 è la costante di Euler-Mascheroni — un fatto notoriamente controintuitivo per gli studenti che vedono per la prima volta la serie armonica divergere nonostante i suoi termini si riducano a zero.

Gli informatici si basano sui numeri armonici per analizzare la complessità degli algoritmi — compaiono nel tempo medio di esecuzione del quicksort, nel numero atteso di tentativi nel problema del collezionista di figurine, e nell'analisi degli algoritmi di hashing e randomizzati. Anche studenti e insegnanti di matematica li usano per illustrare la convergenza rispetto alla divergenza delle serie. Inserisci n per ottenere Hₙ con diverse cifre decimali.