Máy tính số điều hòa

Giới thiệu về công cụ này

Số điều hòa thứ n là tổng các nghịch đảo Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n. Nó tăng không giới hạn nhưng rất chậm, xấp xỉ Hₙ ≈ ln(n) + γ, trong đó γ ≈ 0,5772 là hằng số Euler–Mascheroni — một thực tế nổi tiếng là phản trực giác đối với sinh viên lần đầu thấy chuỗi điều hòa phân kỳ dù các số hạng của nó co nhỏ về 0.

Các nhà khoa học máy tính dựa vào số điều hòa để phân tích độ phức tạp thuật toán — chúng xuất hiện trong thời gian chạy trung bình của quicksort, số lần thử kỳ vọng trong bài toán sưu tập coupon, và phân tích các thuật toán băm và thuật toán ngẫu nhiên. Sinh viên và giảng viên toán học cũng dùng chúng để minh họa sự hội tụ so với phân kỳ của chuỗi số. Nhập n để lấy Hₙ với vài chữ số sau dấu phẩy.