调和数计算器
求任意调和数 Hₙ。
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关于此计算器
第 n 个调和数是各项倒数之和：Hₙ = 1 + ½ + ⅓ + … + 1/n。它无限增长，但增长得非常缓慢，近似满足 Hₙ ≈ ln(n) + γ，其中 γ ≈ 0.5772 为欧拉–马歇罗尼常数——学生第一次看到调和级数尽管各项趋于零却仍会发散时，常会觉得这一事实出人意料。
计算机科学家依靠调和数分析算法复杂度——它们出现在快速排序的平均运行时间中，出现在优惠券收集问题的期望试验次数中，也出现在哈希算法和随机算法的分析中。数学学生和教师也用它来说明级数的收敛与发散。输入 n 即可得到精确到若干小数位的 Hₙ。
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